题目内容
设中心在原点的双曲线与椭圆
有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是__________．
解析试题分析：椭圆中
，∵中心在原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，∴双曲线中，∵椭圆的离心率为
，椭圆与双曲线的离心率互为倒数．∴双曲线的离心率为
，
∴双曲线中
，
，
，∴双曲线的方程为.
考点：1.双曲线的标准方程；2.椭圆的简单性质；3.双曲线的简单性质．
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的左顶点A且斜率为
的直线交椭圆
于另一点
，且点
轴上的射影恰为右焦点
,若
，则椭圆的离心率
的值是 .
的渐近线方程是
，那么此双曲线的离心率为 .
、
是双曲线
的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点
与抛物线
的准线相切，则
．
为椭圆
上一点，
为两焦点，
，则椭圆
.
的左顶点与抛物线
的焦点的距离为
，则双曲线的焦距为 .
的离心率为
, 则m等于 .