题目内容
已知函数
，
。
（1）求不等式
的解集；
（2）若不等式
有解，求实数
的取值范围。
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）根据绝对值的几何意义去掉绝对值，
,解出
;此问的关键是利用公式去掉绝对值，解不等式.
(2)转化为
有解的问题，利用绝对值的性质，
求出
的范围，因为是有解，所以
小于其最大值,即可求出范围，此问的关键是利用不等式的性质找到左边含绝对值的式子的范围.
试题解析：(1)由题意得
，得
∴
所以的取值范围是
。 5分
（2）因为
有解
所以有解
∴
所以
，即的取值范围是
。 10分
考点：1.解绝对值的不等式；2.绝对值的性质.
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，
，
，
．求证
．
(2-
≥
.
+
≥2.
+lg
+lg
>lga+lgb+lgc.
+
+
≥5.
+
的最小值.
≤
＋
＋xy；
；
与
的大小．