(1)设x≥1.y≥1.证明x+y+≤++xy,(2)1＜a≤b≤c.证明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

(1)设x≥1，y≥1，证明x＋y＋≤＋＋xy；
(2)1＜a≤b≤c，证明log_ab＋log_bc＋log_ca≤log_ba＋log_cb＋log_ac.

（1）见解析（2）见解析

解析

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已知函数，。
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求实数的取值范围。

已知a,b为正实数.求证:+≥a+b.

已知函数f(x)＝|x＋3|＋|x－a|(a>0)．
(1)当a＝4时，已知f(x)＝7，求x的取值范围；
(2)若f(x)≥6的解集为{x|x≤－4或x≥2}，求a的值．

已知a，b，c均为正数，证明：a²＋b²＋c²＋²≥6，并确定a，b，c为何值时，等号成立．

已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
(1)当a＝－2时，求不等式f(x)<g(x)的解集；
(2)设a>－1时，且当x∈时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．

已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

已知，则

已知a,b,x,y∈R₊,x,y为变量,a,b为常数,且a+b=10,+=1,x+y的最小值为18,求a,b.