题目内容
【题目】在2019迎新年联欢会上,为了活跃大家气氛,设置了“摸球中奖”游戏,桌子上放置一个不透明的箱子,箱子中有3个黄色、3个白色的乒乓球(其体积、质地完全相同)游戏规则：从箱子中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摸球者中奖价值50元奖品;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者中奖价值20元奖品.
(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?
(2)假定有10人次参与游戏,试从概率的角度估算一下需要准备多少元钱购买奖品?
【答案】（1）0.05（2）230元
【解析】
（1）把3个黄色乒乓球标记为
、
、
，
个白色的乒乓球标记为
、
、，列举出所有的基本事件，并确定基本事件的总数，并找出事件“摸出的个球都为白球”所包含的事件及数目，再利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率；
（2）计算出事件“摸出三个颜色相同的球”的概率为
，于此得知
次试验中有次摸出三个同颜色的球，于是得出购买奖品的钱为
。
（1）把3个黄色乒乓球标记为
,3个白色的乒乓球标记为1,2,3
从6个球中随机摸出3个的基本事件为:
，共20个，
事件
{摸出的3个球为白球}，事件
包含的基本事件有1个，即摸出123，
∴
；
（2）事件
{摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}
∴
，
假定有10人次参与游戏摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件
发生有1次，不发生9次，
则需要准备
元钱购买奖品.
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