Question

【题目】求经过点且分别满足下列条件的直线的一般式方程.

（1）倾斜角为45°；

（2）在轴上的截距为5；

（3）在第二象限与坐标轴围成的三角形面积为4.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）利用斜率和倾斜角的关系，可以求出斜率，可以用点斜式写出直线方程，最后化为一般方程；

（2）设出直线的斜截式方程，把点代入方程中求出斜率，进而可求出方程，化为一般式方程即可；

（3）设出直线的截距式方程，利用面积公式和已知条件，可以求出所设参数，即可求出直线方程，化为一般式即可.

（1）因为直线的倾斜角为45°，所以斜率，

代入点斜式，即.

（2）因为直线在轴上的截距是5，所以设直线方程为：，

代入点得，故直线方程为.

（3）设所求直线方程为

则，即，

解之得，，

所以直线方程为，即.