题目内容

( 本小题10分)
k代表实数，讨论方程所表示的曲线.

略
练习册系列答案
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已知曲线C：，直线l:y=2x+b,那么曲C与直线l相切的充要条件是
A．b=B．b=-C．b=5D．b=或b=-
．圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦。若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦。已知点、是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，是垂直于轴的一条垂轴弦，直线分别交轴于点和点。

（1）试用的代数式分别表示和；
（2）若C的方程为（如图），求证：是与和点位置无关的定值；
（3）请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C，试探究和经过某种四则运算（加、减、乘、除），其结果是否是与和点位置无关的定值，写出你的研究结论并证明。
（说明：对于第3题，将根据研究结论所体现的思维层次，给予两种不同层次的评分）
（本小题满分12分）
如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：对于任意的割线，恒有；
（3）求三角形△ABF面积的最大值．
（本小题满分14分）
动点与点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为曲线．圆
的圆心是曲线上的动点, 圆与轴交于两点，且.
（1）求曲线的方程；
（2）设点2,若点到点的最短距离为,试判断直线与圆的位置关系,
并说明理由.
（本小题满分14分）
已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为，焦点坐标分别为F1(-2,0)，F2(2,0)，O是坐标原点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知A(-3,0)，B(3,0)P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交于y轴于M、N两点，求的值；
(3)在(2)的条件下，若G(s,o)、H(k,o)且，(s<k)，分别以线段OG、OH为边作两个正方形，求这两上正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时G、H两点的坐标.
设是曲线上的点，，则
(    )
A．小于10B．大于10C．不大于10D．不小于10
（本题满分14分）设方程表示曲线C.
（1）m＝5时，求曲线C的离心率和准线方程；
（2）若曲线C表示椭圆，求椭圆焦点在y轴上的概率。
点P（6，-4）与圆上任一点连线的中点轨迹方程是
A．B．
C．D．

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