Question

1．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，0＜α＜$\frac{π}{2}$，则sin（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

Answer 1

分析 直接利用同角三角函数的基本关系式化简求解即可．

解答 解：cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，0＜α＜$\frac{π}{2}$，
∴sin（$α+\frac{π}{4}$）=$\sqrt{1-{cos}^{2}（α+\frac{π}{4}）}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
故答案为：$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

点评 本题考查两角和与差的三角函数，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．