题目内容
18．曲线f（x）=（ax-1）lnx在x=1处的切线倾斜角为$\frac{π}{4}$，则a等于（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
分析 求得导函数，利用f（x）=（ax-1）lnx在x=1处的切线倾斜角为$\frac{π}{4}$，可得f′（1）=1，由此可求a的值．
解答 解：求导函数可得f′（x）=alnx+a-$\frac{1}{x}$
∵函数f（x）=（ax-1）lnx在x=1处的切线倾斜角为$\frac{π}{4}$，
∴f′（1）=1，
∴a-1=1，
∴a=2．
故选：A．
点评 本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目