题目内容
6．某商人开始将进货单价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售100件，现在他想采用提高售价的方法来增加利润，已知这种商品每件提价1元，每天销售就要减少10件．（1）写出售出价格x元与每天所得的毛利润y元之间的函数关系式；
（2）问每天售出价为多少时，才能使每天获得利润最大？
分析 （1）每件利润为（x-8）元，销量为[100-10（x-10）]，根据利润=单件利润×销量，可得售出价格x元与每天所得的毛利润y元之间的函数关系式；
（2）根据（1）中利润的表达式，结合二次函数的图象和性质，可得利润的最大值．
解答 解：（1）由题意得：每件利润为（x-8）元，销量为[100-10（x-10）]，
∴y=（x-8）•[100-10（x-10）]=-10x2+280x-1600，x∈[0，10]，
（2）∵y=-10x2+280x-1600，x∈[0，10]的图象是开口朝下，且以直线x=14为对称轴的抛物线的一部分，
故当x=14时，y取最大值，
即每天售出价为14元时，才能使每天获得利润最大．
点评 本题考查的知识点是函数模型的选择与应用，不等式的应用，其中（1）的解答中，要注意不要忽略对自变量r的取值范围进行限制，（2）的关键是熟练掌握二次函数的图象和性质．
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寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
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| A． | f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$） | B． | f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$） | C． | f（x）=sin（2x+$\frac{7π}{6}$） | D． | f（x）=sin（2x+$\frac{11π}{6}$） |
如图，圆O的直径AD=2，动弦BC垂直于AD．设∠AOB=α，△ABC的面积为S．
18．曲线f（x）=（ax-1）lnx在x=1处的切线倾斜角为$\frac{π}{4}$，则a等于（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
在棱长为a的正方体ABCD-A′B′C′D′中，E、F分别是BC，A′D′的中点