题目内容
【题目】命题p：方程
没有实数根（
），命题q：
定义域为R，若命题p
为真命题，p 
为假命题,求k的取值范围
【答案】(-3，0)∪[3，4)
【解析】
试题分析：首先求解命题p,q为真命题时的对应的k的取值范围，由命题p
为真命题，p 
为假命题可知两命题一真一假，分情况讨论可得到k的取值范围
试题解析：命题q:方程
没有实数根（
），
=
＜0,
＜k＜3-----------2分
命题q:g(x)=
恒成立，………………………..3分
当k=0时；1＞0恒成立，符合条件…………………………….4分
当k
时；
综上.
…………….6分
命题p为真命题，p 为假命题，则p，q一真一假………………………………7分
如果p真且q假，则
………………………..9分
如果p假且q真，则
…………………………….11分
综上，k的取值范围为(-3，0)∪[3，4)．…………………………………….12分
【题目】为了了解我校高2017级本部和大学城校区的学生是否愿意参加自主招生培训的情况，对全年级2000名高三学生进行了问卷调查，统计结果如下表：
校区 | 愿意参加 | 不愿意参加 |
重庆一中本部校区 | 220 | 980 |
重庆一中大学城校区 | 80 | 720 |
（1）若从愿意参加自主招生培训的同学中按分层抽样的方法抽取15人，则大学城校区应抽取几人；
（2）现对愿意参加自主招生的同学组织摸底考试，考试题共有5道题，每题20分，对于这5道题，考生“如花姐”完全会答的有3题，不完全会的有2道，不完全会的每道题她得分
的概率满足：
，假设解答各题之间没有影响，
①对于一道不完全会的题，求“如花姐”得分的均值
；
②试求“如花姐”在本次摸底考试中总得分的数学期望．
【题目】某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数
的检测数据，结果统计如下：
记某企业每天由空气污染造成的经济损失
（单位：元），空气质量指数
为
．在区间
对企业没有造成经济损失；在区间
对企业造成经济损失成直线模型（当
为150时造成的经济损失为500元，当
为200时，造成的经济损失为700元）；当
大于300时造成的经济损失为2000元．
（1）试写出
的表达式；
（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失
大于200元且不超过600元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面
列联表，并判断
能否有
的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
附：
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 1.32 | 2.07 | 2.70 | 3.74 | 5.02 | 6.63 | 7.87 | 10.82 |
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 | 100 |
