题目内容

【题目】某城市随机抽取一年365天内100天的空气质量指数的检测数据结果统计如下

记某企业每天由空气污染造成的经济损失单位:元,空气质量指数在区间对企业没有造成经济损失在区间对企业造成经济损失成直线模型150时造成的经济损失为500元,当200时,造成的经济损失为700元;当大于300时造成的经济损失为2000元.

1试写出的表达式

2试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失大于200元且不超过600元的概率;

3若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面列联表并判断

能否有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关

附:

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.32

2.07

2.70

3.74

5.02

6.63

7.87

10.82

非重度污染

重度污染

合计

供暖季

非供暖季

合计

100

【答案】1 2 3列联表见解析,的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关.

【解析】

试题分析:1根据在区间对企业没有造成经济损失在区间对企业造成经济损失成直线模型时造成的经济损失为元,当时,造成的经济损失为大于时造成的经济损失为元,可得函数解析式;2,得,频数为,即可求出概率;3根据所给的数据,列出列联表,根据所给的观测值的公式,代入数据做出观测值,同临界值进行比较,即可得出结论.

试题解析:1根据在区间对企业没有造成经济损失;在区间对企业造成经济损失成直线模型时造成的经济损失为元,当时,造成的经济损失为;当大于时造成的经济损失为元,可得

2在本年内随机抽取一天,该天经济损失大于元且不超过为事件

,得,频数为39,

3根据以上数据得到如下列联表:

非重度污染

重度污染

合计

供暖季

非供暖季

合计

的观测值

所以有的把握认为空气重度污染与供暖有关.

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