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已知集合 A={x|x
2
-2x<0},B={1,a},且A∩B有4个子集,则a的取值范围是( )
A、(0,1)
B、(0,2)
C、(0,1)∪(1,2)
D、(-∞,1)(2,+∞)
试题答案
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考点:
子集与真子集
专题:
集合
分析:
先求出A,再利用集合的子集个数为2
n
个,n为集合中元素的个数,可得结论.
解答:
解:由于集合A={x|x
2
-2x<0}=(0,2),B={1,a},
且A∩B有4个子集,
则a∈A且a≠1,
则a的取值范围是(0,1)∪(1,2),
故选:C.
点评:
本题主要考查两个集合的交集及其运算,利用集合的子集个数为2
n
个,n为集合中元素的个数,属于基础题.
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定义集合P={x|x=3k+1,x∈Z},Q={x|x=3k-1,x∈Z},M={x=3k,x∈Z},若a∈P,b∈Q,c∈N,则a
2
+b-c∈( )
A、P
B、M
C、Q
D、P∪Q
用描述法表示所有能被4整除的数的集合
.
用描述法表示坐标平面内与定点O的距离等于4的点的集合
.
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2
+px+q=x},B={x|(x-1)
2
+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,集合B=
.
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2
-3x+2<0},B={x|2<2
x
<8},则( )
A、A=B
B、A⊆B
C、A?B
D、A∩B=∅
设集合A={x|x-2<0},集合B={x|x>1},则( )
A、A⊆B
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2
-2x-3>0},则下列结论正确的是( )
A、M⊆N
B、M⊆(∁
R
N)
C、(∁
R
M)⊆N
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R
M)⊆(∁
R
N)
已知集合A={-1,0,1},B={x|x+1>0},那么A∪B等于( )
A、{-1,0,1}
B、{0,1}
C、(-1,+∞)
D、[-1,+∞)
关 闭
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