题目内容
已知集合 A={x|x2-2x＜0}，B={1，a}，且A∩B有4个子集，则a的取值范围是（ ）
| A、（0，1） | B、（0，2） | C、（0，1）∪（1，2） | D、（-∞，1）（2，+∞） |
考点：子集与真子集
专题：集合
分析：先求出A，再利用集合的子集个数为2n 个，n为集合中元素的个数，可得结论．
解答：解：由于集合A={x|x2-2x＜0}=（0，2），B={1，a}，
且A∩B有4个子集，
则a∈A且a≠1，
则a的取值范围是（0，1）∪（1，2），
故选：C．
且A∩B有4个子集，
则a∈A且a≠1，
则a的取值范围是（0，1）∪（1，2），
故选：C．
点评：本题主要考查两个集合的交集及其运算，利用集合的子集个数为2n 个，n为集合中元素的个数，属于基础题．
练习册系列答案
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