题目内容
13.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )A. | 8+4π | B. | 32+$\frac{11}{3}$π | C. | 16+16π | D. | 32+4π |
分析 由已知中的三视图,可知该几何体是一个长方体与一个“圆柱被不平行于底面的截面所截所得的几何体”,形成的组合体,分别求出体积后,相加可得答案.
解答 解:由已知中的三视图,可知该几何体是一个长方体与一个“圆柱被不平行于底面的截面所截所得的几何体”,
其直观图如下图所示:
其中长方体的体积为:4×4×2=32,
圆柱被不平行于底面的截面所截所得的几何体的体积为:$\frac{1}{2}$π•12•8=4π,
故组合体的体积V=32+4π,
故选:D
点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积,解决本题的关键是得到该几何体的形状.
练习册系列答案
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A. | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ | B. | $\sqrt{2}$+1 | C. | $\sqrt{3}$+1 | D. | $\frac{2\sqrt{2}+1}{2}$ |