题目内容
(本小题满分12分) 锐角中,角A、B、C所对的边分别为、、,且.
(1)若,求角A、B、C大小;
(2)已知向量,,求的取值范围.
(1)若,求角A、B、C大小;
(2)已知向量,,求的取值范围.
(1) ,,;(2) 。
本试题主要是考查了三角函数的化简和向量的数量积的运用。
(1)由已知得:
又从而即结合余弦定理得到角C的值。
(2)要求向量 模长可以先平方,借助于向量的数量积得到。
解:(1)由已知得:
又从而即 …………2分
由,得,可得
又因为,,
可得: ,, …………6分
2)
…………8分
由
得
从而 故
即…………12分
(1)由已知得:
又从而即结合余弦定理得到角C的值。
(2)要求向量 模长可以先平方,借助于向量的数量积得到。
解:(1)由已知得:
又从而即 …………2分
由,得,可得
又因为,,
可得: ,, …………6分
2)
…………8分
由
得
从而 故
即…………12分
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