题目内容

已知点F(
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，0)，直线l：x=-
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，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是（　　）
A．双曲线B．椭圆C．圆D．抛物线
如图，因为点F(
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，0)，直线l：x=-
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，点B是l上的动点．
若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，
所以MF=MB，MB⊥l，
所以M的轨迹满足抛物线的定义，所以轨迹为抛物线，
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知mn≠0，则方程mx2+ny2=1与mx+ny2=0在同一坐标系下的图形可能是（　　）
A．B．
C．D．
已知两点M（1，
5
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），N（-4，-
5
4
），给出下列曲线方程：
①4x+2y-1=0
②x2+y2=3
③
x2
2
+y2=1
④
x2
2
-y2=1
在曲线上存在P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是______．
点M（-3，0），点N（3，0），动点P满足|PM|=10-|PN|，则点P的轨迹方程是______．
在平面直角坐标系内，动点P到x轴、y轴的距离之积等于1，则点P的轨迹方程是______．
如图，三条直线a、b、c两两平行，直线a、b间的距离为p，直线b、c间的距离为
p
2
，A、B为直线a上的两个定点，且AB=2p，MN是在直线b上滑动的长度为2p的线段．
（1）建立适当的平面直角坐标系，求△AMN的外心C的轨迹E；
（2）当△AMN的外心C在E上什么位置时，使d+BC最小？最小值是多少？（其中，d为外心C到直线c的距离）
设P的轨迹是曲线C，满足：点P到F（-2，0）的距离与它到直线l：x=-4的距离之比是常数，又点M(2，-
2
)在曲线C上，点N（-1，1）在曲线C的内部．
（1）求曲线C的方程；
（2）|PN|+
2
|PF|的最小值，并求此时点P的坐标．
与y轴相切且和半圆x2+y2=4（0≤x≤2）内切的动圆圆心的轨迹方程是（　　）
A．y2=4（x+1）（0＜x≤1）B．y2=4（x-1）（0＜x≤1）
C．y2=-4（x-1）（0＜x≤1）D．y2=-2（x-1）（0＜x≤1）

A．相离B．外切C．相交D．内切

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