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矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为________
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已知矩形ABCD中,AB=2,AD=4,动点P在以点C为圆心,1为半径的圆上,若
AP
=λ
AB
+μ
AD
(λ,μ∈R),则λ+2μ的取值范围是( )
A.[3-
2
,3+
2
]
B.[3-
2
2
,3+
2
2
]
C.[3-
10
10
,3+
10
10
]
D.[3-3
10
10
,3+3
10
10
]
在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,如果向该矩形内随机投一点P,那么使得△ABP与△CDP的面积都不小于1的概率为
1
3
1
3
.
已知矩形ABCD中,AB=6,BC=6
2
,E为AD的中点沿BE将△ABE折起,使二面角A-BE-C为直二面角且F为AC的中点.
(1)求证:FD∥平面ABE;
(2)求二面角E-AB-C的余弦值.
如图,在矩形ABCD中,
|
AB
|=4
,
|
BC
|=3
,BE⊥AC于E,
AB
=
a
,
AD
=
b
,若以
a
、
b
为基底,则
BE
可表示为
16
25
b
-
9
25
a
16
25
b
-
9
25
a
.
如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD,若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥DQ,则a的值等于
.
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