题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
和
的图象在
处的切线互相平行.
(1) 求
的值；（4分）
（2）设
，当
时，
恒成立，求
的取值范围. （10分）
（本小题满分14分）
解：(1) 
.
∵函数
和
的图象在
处的切线互相平行,
,
. …4分
（2）
…6分
令
…8分
∴当
时，
,当
时，
.
∴
在
是单调减函数，在
是单调增函数.
，
.…10分
∴当
时，有
，当
时，有
.
∵当
时，
恒成立, ∴
∴满足条件的
的值满足下列不等式组
①，或
②…12分
不等式组①的解集为空集，解不等式组②得
.
综上所述，满足条件的的取值范围是：. …14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）