题目内容
【题目】已知抛物线的焦点和,点为抛物线上的动点,则取到最小值时点的坐标为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
利用抛物线的定义,将点P到其焦点的距离转化为它到其准线的距离即可.
根据题意,作图.
设点P在其准线x=﹣1上的射影为M,有抛物线的定义得:|PF|=|PM|
∴欲使|PA|+|PF|取得最小值,就是使|PA|+|PM|最小,
∵|PA|+|PM|≥|AM|(当且仅当M,P,A三点共线时取“=”),
∴|PA|+|PF|取得最小值时(M,P,A三点共线时),
点P的纵坐标y0=1,设其横坐标为x0,
∵P(x0,1)为抛物线y2=4x上的点,
∴x0,
则有当P为(,1)时,|PA|+|PF|取得最小值为3.
故选:A.
练习册系列答案
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【题目】大连市某企业为确定下一年投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量(单位:)和年利润(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
46.6 | 573 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 215083.4 | 31280 |
表中,.
根据散点图判断,与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
根据的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
已知这种产品的年利润与、的关系为.根据的结果回答下列问题:
年宣传费时,年销售量及年利润的预报值是多少?
年宣传费为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
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