题目内容
已知偶函数y=f(x)对任意实数x都有f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上单调递减,则f、f、f从小到大的顺序
此题考察奇偶函数的性质
思路分析:因为y=f(x)对任意实数x都有f(x+1)=-f(x),所以,函数的周期,又函数为偶函数,故,,
,而在上单调递减,,所以,即.
点评:先求函数周期,再根据函数单调性比较大小.
思路分析:因为y=f(x)对任意实数x都有f(x+1)=-f(x),所以,函数的周期,又函数为偶函数,故,,
,而在上单调递减,,所以,即.
点评:先求函数周期,再根据函数单调性比较大小.
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