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地面上有三个同心圆(如右图), 其半径分别为3、2、1。若向图中最大的圆内投点且投到图中阴影区域的概率为
,则两直线所夹锐角的弧度数为
。
试题答案
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试题分析:设两直线所夹锐角弧度为α,则有:
,
解得:α=
.故答案为
。
点评:简单题,解题的关键是明确两个几何区域的“几何度量”,即找出:“两直线所夹锐角”对应图形的面积,及整个图形的面积,按概率计算公式,计算比值。
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在区间
上随机取一实数
,则该实数
满足不等式
的概率为( )
A.
B.
C.
D.
在区间
中随机地取出两个数,则两数之和小于
的概率是____
在平面直角坐标系
中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向D中随机投一点,则所投点在E中的概率是
已知
为
内一点,且
,现随机将一颗豆子撒在
内,则豆子落在
内的概率为
.
(本小题13分)已知关于
x
的一元二次函数
,分别从集合
P
和
Q
中随机取一个数
a
和
b
得到数列
。
(1)若
,
,列举出所有的数对
,并求函数
有零点的概率;
(2)若
,
,求函数
在区间
上是增函数的概率。
如图,在矩形
中,
为
中点,抛物线的一部分在矩形内,点
为抛物线顶点,点
在抛物线上,在矩形内随机地放一点,则此点落在阴影部分的概率为
.
从1,2,……,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是( )
A.
B.
C.
D.
如图所示,
是以
为圆心,半径为1的圆的内接正方形,将一粒豆子随机地扔到该圆内,用
表示事件“豆子落在正方形
内”,
表示事件“豆子落在扇形
(阴影部分)内”,则
.
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