题目内容
已知数列
的首项
，
，
．
（1）求的通项公式；
（2）证明：对任意的
，
，；
（3）证明：
．
的首项，，．（1）求
的通项公式；（2）证明：对任意的
，，；（3）证明：
．（1）解：
，
，
，
又
，
是以
为首项，
为公比的等比数列．
，
．
（2）证法一：由（1）知
，
，原不等式成立．
证法二：设
，
则
，当
时，
；当
时，
，
当
时，
取得最大值
．
原不等式成立．
（3）证明：由（2）知，对任意的，有
．
取
，
则
．
原不等式成立．
，，，又
，是以为首项，为公比的等比数列．，．（2）证法一：由（1）知
，，原不等式成立．证法二：设
，则
，当时，；当时，，当时，取得最大值．原不等式成立．（3）证明：由（2）知，对任意的
，有．取，则
．原不等式成立．略
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的前n项和为
，且
，求证：数列
是等比数列；
中
，点
在函数
的图象上，
．数列
的前n项和为
，且满足
当
时，
是等比数列；
，
，求
的值．
的通项公式；
的前
项和为
，
为等比数列，且
.
求数列
的前n项和
。
满足
（n≥1）（
≠2）
，
，
；
中，若
，则此数列的前
项的和为 ．
中, 
,
成等差数列; 
成等比数列；
的倒数成等差数列．则①
成等差数列;②
中，
，且
，
.