题目内容
已知ABCD为四面体,O为△BCD内一点(如图),则=(++)是O为△BCD的重心的( )
A.充分不必要条件 |
B.必要不充分条件 |
C.充要条件 |
D.既不充分又不必要条件 |
C
若O是△BCD的重心,则=+=+×(+)
=+(+)=+(-+-)=(++),若=(++),
则-+-+-=0,
即++=0.
设BC的中点为P,则-2+=0,
∴=-2,即O为△BCD的重心.
=+(+)=+(-+-)=(++),若=(++),
则-+-+-=0,
即++=0.
设BC的中点为P,则-2+=0,
∴=-2,即O为△BCD的重心.
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