题目内容

已知△ABC的面积为2
3
，AB=2，BC=4，AC=
 
．
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：通过三角形的面积求出B，利用余弦定理求解即可．
解答： 解：△ABC的面积为2
3
，AB=2，BC=4，
∴
1
2
AB•BCsinB=2
3
，∴
1
2
×2×4sinB=2
3
，sinB=
3
2
，
cosB=±
1
2
．
AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB=4+16-16×(±
1
2
)，
∴AC=2
7
，或AC=2
3
．
故答案为：2
7
，或2
3
．
点评：本题考查三角形的解法，余弦定理的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知全集U={x|-1≤x≤4}，A={x|x2-1≤0}，B={x|0＜x≤3}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）∁UA；
（4）（∁UB）∩A．
已知集合A={x|（x+1）（x-2）≤0}，B={x|1＜（
1
2
）x＜16}，C={x|x2+（2a-5）x+a（a-5）≤0}，U=R．
（1）求A∩B；（∁UA）∪B；
（2）如果A∩C=A，求实数a的范围．
若A={y|y=2x，x∈R}，B{（x，y）|y=x2，x∈R}，则A∩B的子集个数为（　　）
A、4B、2C、1D、0
与双曲线
x2
9
-
y2
4
=1有共同的渐近线，且经过（2，0）的双曲线方程为
 
．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点为F（3，0），过F的直线交椭圆与A，B两点，若AB的中点坐标为（1，-1），则a+b的值为
 
．
已知O为坐标原点，向量
OA
=（1，sinα），
OB
=（0，cosα），
OC
=（2，-sinα），点P满足
AB
=
BP
．
（1）若O、P、C三点共线，求tanα的值；
（2）记函数f（α）=
PB
•
CA
，求函数f（α）的值域．
已知x≥-10，关于x的不等式|x-3|-|2x+10|+x+15-2|a+13|≥0的解集不是空集，则实数a的取值范围
 
．
设命题p：函数 f（x）=lg（ax2-4x+a）的定义域为R；命题q：不等式a＜x+
1
x
-1对?x∈（0，+∞）恒成立．如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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