题目内容
如图，一个几何体的三视图（正视图、侧视图和俯视图）为两个等腰直角三角形和一个边长为1的正方形，则其外接球的表面积为（ ）| A、π | B、2π | C、3π | D、4π |
考点：球的体积和表面积,简单空间图形的三视图
专题：球
分析：三视图复原几何体是四棱锥，扩展为正方体，它的体对角线，就是球的直径，求出半径，解出球的表面积．
解答：解：由三视图知该几何体为四棱锥，记作S-ABCD，
其中SA⊥面ABCD．面ABCD为正方形，将此四棱锥还原为正方体，
易知正方体的体对角线即为外接球直径，所以2r=
．
∴S球=4πr2=4π×
=3π．
答案：C
其中SA⊥面ABCD．面ABCD为正方形，将此四棱锥还原为正方体，
易知正方体的体对角线即为外接球直径，所以2r=
| 3 |
∴S球=4πr2=4π×
| 3 |
| 4 |
答案：C
点评：本题考查三视图求表面积，几何体的外接球问题，是基础题．
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设f（x）=
，若对任意x1，x2，都有
＜0，则实数a的取值范围是（ ）
|
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
| A、（-∞，0] |
| B、[0，+∞） |
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| ||
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| ||
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| ||
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| ||
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|
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