题目内容

【题目】2016 年1 月1 日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度,某市选取后和后作为调查对象,随机调查了位,得到数据如下表：

（Ⅰ)以这个人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率估计概率,若从该市后公民中随机抽取位,记其中生二胎的人数为,求随机变量的分布列和数学期望；

（Ⅱ)根据调查数据,是否有 以上的把握认为“生二胎与年龄有关”,并说明理由：

参考数据：

（参考公式：,其中)

【答案】（Ⅰ)分布列见解析，数学期望为 2（Ⅱ)有

【解析】

试题分析：（Ⅰ)先确定随机变量取法：0,1,2,3，再分别求对应概率，列表得分布列，最后根据公式求数学期望，也可先判断随机变量服从二项分布，利用二项分布公式求分布列及数字期望（Ⅱ)根据卡方公式求值，与表格0.1对应数据比较得结论

试题解析：

（1)由已知得70后“生二胎”的概率为 ，并且

所以

其分布列如下

所以

（2)

所以有90%以上的把我认为“生二胎”与年龄有关

练习册系列答案
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（1）求椭圆的方程；

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（Ⅰ）求圆的方程;

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年龄（单位：岁）

频数

5

10

15

10

5

5

赞成人数

3

10

12

7

2

1

（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：

年龄不低于45岁的人数

年龄低于45岁的人数

合计

赞成

不赞成

合计

（2）若从年龄在，的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查．记选中的4人中赞成“使用微信交流”的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．

参考数据如下：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

参考公式：，．

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（1）直线的倾斜角为；

（2）与直线x-2y+1=0垂直；

（3）在轴、轴上的截距之和等于0．

【题目】如图1，在的平行四边形中，垂直平分，且，现将沿折起（如图2），使．

（Ⅰ）求证：直线平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成的角（锐角）的余弦值．

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