题目内容

17．已知{an}为等差数列，若a3+a4+a8=9，则S9=27．

分析 设等差数列{an}的公差为d，由于a3+a4+a8=9，可得3=a5．再利用S9=9a5，即可得出．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a3+a4+a8=9，
∴3a1+12d=9，
化为a1+4d=3=a5．
则S9=$\frac{9×（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a5=27．
故答案为：27．

点评 本题考查了等差数列的性质及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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（I）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得到函数g（x）的图象．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若g（$\frac{A}{2}$）=1，a=2，b+c=4，求△ABC的面积．
8．一艘船以4km/h的速度沿着与水流方向成120°夹角的方向航行，已知河水流速为2km/h，则经过$\sqrt{3}$ h，该船的实际航程为（　　）
A．2$\sqrt{15}$ kmB．6 kmC．2$\sqrt{21}$ kmD．8 km
5．已知函数f（x）=2x+k•2-x，k∈R
①若函数f（x）为奇函数，求实数k的值．
②若k＞0时f（x）min=2，求函数g（x）=ksinx+cosx的值域．
对任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＞2-x成立，求实数k的取值范围．
12．下列函数既是奇函数又是（0，1）上的增函数的是（　　）
A．y=-xB．y=x2C．y=sinxD．y=cosx
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A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$
6．若函数$f（x）={x^3}-b{x^2}+\frac{1}{2}$有且仅有两个不同零点，则b的值为（　　）
A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\root{3}{2}}{2}$D．不确定
7．已知函数f（x）=|x-m|（m为常数），且不等式f（x）＜3的解集为（-2，4），
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（2）解不等式f（2x）-f（x+1）＜2．

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