题目内容
【题目】若函数在区间
上的最大值是
,最小值是
,则
( )
A.与有关,且与
有关B.与
有关,但与
无关
C.与无关,且与
无关D.与
无关,但与
有关
【答案】B
【解析】
结合二次函数的图象和性质,设函数f(x)=ax2+bx+c在x1处取得最大值,在x2处取得最小值,0≤x1≤1,0≤x2≤1,且x1≠x2,则M﹣m=a(x12﹣x22)+b(x1﹣x2),即可得到答案
设函数f(x)=ax2+bx+c在x1处取得最大值,在x2处取得最小值,0≤x1≤1,0≤x2≤1,且x1≠x2,
∴M=f(x1)=ax12+bx1+c,m=f(x2)=ax22+bx2+c,
∴M﹣m=ax12+bx1+c﹣ax22﹣bx2﹣c=a(x12﹣x22)+b(x1﹣x2),
∴与a,b有关,但与c无关,
故选:B.

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