题目内容
7．化简$\sqrt{\frac{{a}^{2}}{b}\sqrt{\frac{{b}^{3}}{a}\sqrt{\frac{a}{{b}^{3}}}}}$．分析 直接利用根式的运算法则化简求解即可．
解答 解：$\sqrt{\frac{{a}^{2}}{b}\sqrt{\frac{{b}^{3}}{a}\sqrt{\frac{a}{{b}^{3}}}}}$=$（\frac{{a}^{2}}{b}）^{\frac{1}{2}}•{（\frac{{b}^{3}}{a}）}^{\frac{1}{4}}•{（\frac{a}{{b}^{3}}）}^{\frac{1}{8}}$=${a}^{1-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}}{b}^{-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{3}{8}}$=${a}^{\frac{7}{8}}{b}^{-\frac{1}{8}}$．
点评 本题考查根式以及有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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12．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
| A． | 若m⊥n，n?α，则m⊥α | B． | 若m∥α，n∥α，则m∥n | C． | 若m⊥α，n∥m，则n⊥α | D． | 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β |
19．
如图所示是三棱锥D-ABC的三视图，若在三棱锥的直观图中，点O为线段BC的中点，则异面直线DC与AB所成角的余弦值等于（ ）
如图所示是三棱锥D-ABC的三视图，若在三棱锥的直观图中，点O为线段BC的中点，则异面直线DC与AB所成角的余弦值等于（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{6}}}{6}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ |