Question

18．函数y=sinx-cosx在x=π处的切线方程为x+y-1-π=0．

Answer 1

分析 求出原函数的导函数，得到函数在x=π处的导数，再求出切点坐标，代入直线方程的点斜式得答案．

解答 解：∵y=sinx-cosx，
∴y′=cosx+sinx，
故k=y′|_x=π=-1，切点（π，1），
∴切线方程为y-1=-（x-π），即为x+y-1-π=0．
故答案为：x+y-1-π=0．

点评 本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．