题目内容
2.已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列命题:①若m∥β,n∥β,m、n?α,则α∥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m,n?γ,则m⊥n;
③若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β;
④若n∥α,n∥β,α∩β=m,那么m∥n;
其中真命题的个数是( )
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 ①根据面面平行的判定定理进行判断.
②根据面面垂直的性质进行判断.
③根据线面平行的判定定理进行判断.
④根据线面平行的性质进行判断.
解答 解:①若m∥β,n∥β,m、n?α,则α∥β或α与β相交;故①错误,
②若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m,则m⊥γ,∵n?γ,∴m⊥n成立,故②正确;
③若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β或n?β;故③错误,
④若n∥α,n∥β,α∩β=m,那么m∥n成立,故④正确;
故选:B.
点评 本题主要考查空间直线平行,垂直的位置关系的判断,比较基础.
练习册系列答案
相关题目
10.抛物线y2=x上的点到直线x-2y+3=0的距离的最小值是( )
A. | $\frac{1}{5}$ | B. | $\frac{2}{5}$ | C. | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D. | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |