题目内容

16.有下列四个命题:
①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②“面积相等的三角形全等”的否命题;
③“若m≤1,则x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题;
④“若A∩B=B,则A?B”的逆否命题.
其中为真命题的是(  )
A.①②B.②③C.D.①②③

分析 根据四种命题之间的关系进行判断即可.

解答 解:①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题是:①“若x,y互为倒数,则xy=1”是真命题,故①正确;
②“面积相等的三角形全等”的否命题是:“面积不相等的三角形不全等”是真命题,故②正确;
③若x2-2x+m=0有实数解,则△=4-4m≥0,解得:m≤1,
∴若m≤1?则x2-2x+m=0有实数解”是真命题,
故“若m≤1,则x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题是:“若x2-2x+m=0没有有实数解,则m>1”是真命题,
故③正确;
④若A∩B=B,则A?B,故原命题错误,
∴若A∩B=B,则A?B”的逆否命题是错误,
故④错误;
故选:D.

点评 本题考查了四种命题之间的关系,考查基础知识的积累,是一道基础题.

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