题目内容
(本小题满分14分)
如图，四棱锥
，
平面
，且
，底面为直角梯形，
，
，
，
， 
分别为
的中点，平面
与
的交点为
（Ⅰ）求
的长度；
（Ⅱ）求截面与底面所成二面角的大小；
（Ⅲ）求四棱锥
的体积.
【解析】【答案】
【解】由题设知：以
为原点，
所在线
分别
轴如图示建立空间直角坐标系，则有:
，设
（Ⅰ）由
共面知：
且
，于是有：
即
得
（勘误：点
与点
对换位置）
故
（Ⅱ）设
面
，且
，底面
的法向量为
由
知：
即
取
得
，于是有
所以截面与底面所成二面角为
.
（Ⅲ）由（Ⅰ）知：
，于是
，得
由
知
面
，
由
知：
.
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）