题目内容
1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S15=25π，则tana8的值是$-\sqrt{3}$．分析 S15=25π，可得25π=$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=15a8，解得a8，代入即可得出．
解答 解：∵S15=25π，
∴25π=$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=15a8，
解得a8=$\frac{5}{3}π$．
∴tana8=$tan\frac{5π}{3}$=$tan（2π-\frac{π}{3}）$=-tan$\frac{π}{3}$=$-\sqrt{3}$．
故答案为：-$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了等差数列的性质及其前n项和公式、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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