题目内容
6.已知f(x+1)的定义域为(-1,2),则函数y=f(2x-1)的定义域为( )A. | $({\frac{1}{2},2})$ | B. | (-1,2) | C. | $[{\frac{1}{2},2}]$ | D. | [-1,2] |
分析 由已知f(x+1)的定义域求出函数f(x)的定义域,从而求出函数y=f(2x-1)的定义域.
解答 解:∵函数f(x+1)的定义域为(-1,2),
∴-1<x<2,即0<x+1<3.
∴函数f(2x-1)应满足0<2x-1<3,
∴$\frac{1}{2}$<x<2.
∴函数y=f(2x-1)的定义域为:($\frac{1}{2}$,2).
故选:A.
点评 本题考查了求函数定义域的问题,解题时要弄清函数f(x+1)、函数y=f(x)与y=f(2x-1)的定义域的关系,是基础题.
练习册系列答案
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