题目内容
已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线
对称，则函数y=asin2x-cos2x的图象关于下列各点中对称的是（ ）A．（
，0）B．（
，0）C．（
，0）D．（
，0）
【答案】分析：利用辅助角公式化简函数的表达式为一个角的一个三角函数的形式，结合提交求出θ，然后化简函数y=asin2x-cos2x求出对称中心即可．
解答：解：函数y=sin2x+acos2x=
sin（2x+θ），其中tanθ=a；已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线
对称，所以θ=kπ+
，k∈Z，
则函数y=asin2x-cos2x=-
cos（2x+θ），显然x=
时，cos（2x+θ）=0，就是函数关于（
，0）对称；
故选B
点评：本题是基础题，考查三角函数的对称轴方程的应用，对称中心的求法，辅助角公式的应用，考查计算能力．
解答：解：函数y=sin2x+acos2x=
sin（2x+θ），其中tanθ=a；已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线对称，所以θ=kπ+，k∈Z，则函数y=asin2x-cos2x=-
cos（2x+θ），显然x=时，cos（2x+θ）=0，就是函数关于（，0）对称；故选B
点评：本题是基础题，考查三角函数的对称轴方程的应用，对称中心的求法，辅助角公式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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个单位，得到的曲线与y=
sinx图象相同，则y=f(x)的函数表达式为（ ）
sin（
-
） B.y=
sin2（x+
）
sin（
+
） D.y=
sin（2x-
）
