题目内容
【题目】下列说法中，正确的有_______.
①回归直线
恒过点
，且至少过一个样本点；
②根据
列列联表中的数据计算得出
，而
，则有99%的把握认为两个分类变量有关系；
③
是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两个变量不相关；
【答案】②
【解析】
利用回归直线，独立性检验的概念进行判断．
①回归直线一定过中心点
，可能不过任何一个样本点，①错；
②根据
列列联表中的数据计算得出
，而
，则有99%的把握认为两个分类变量有关系，有1%的可能性使得“两个变量有关系”的推断出现错误．②正确；
③
是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，的值的大小用来判断两变量相关性的可能性的大小，不是用来判断两变量是否相关，③错误
故答案为：②．
全能测控一本好卷系列答案
【题目】某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示.若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述：①甲只能承担第四项工作；②乙不能承担第二项工作；③丙可以不承担第三项工作；④丁可以承担第三项工作；其中错误的是______.
一 | 二 | 三 | 四 | 五 | |
甲 | 15 | 17 | 14 | 17 | 15 |
乙 | 22 | 23 | 21 | 20 | 20 |
丙 | 9 | 13 | 14 | 12 | 10 |
丁 | 7 | 9 | 11 | 9 | 11 |
戊 | 13 | 15 | 14 | 15 | 11 |
【题目】
指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数字，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.对于高中男体育特长生而言，当数值大于或等于20.5时，我们说体重较重，当数值小于20.5时，我们说体重较轻，身高大于或等于
我们说身高较高，身高小于170cm我们说身高较矮.
（1）已知某高中共有32名男体育特长生，其身高与
指数的数据如散点图，请根据所得信息，完成下述列联表，并判断是否有
的把握认为男生的身高对指数有影响.
身高较矮 | 身高较高 | 合计 | |
体重较轻 | |||
体重较重 | |||
合计 |
（2）①从上述32名男体育特长生中随机选取8名，其身高和体重的数据如表所示：
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 166 | 167 | 160 | 173 | 178 | 169 | 158 | 173 |
体重 | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程为
.利用已经求得的线性回归方程，请完善下列残差表，并求解释变量（身高）对于预报变量（体重）变化的贡献值（保留两位有效数字）
；
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
体重 | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
残差 | 0.1 | 0.3 | 0.9 |
|
|
②通过残差分析，对于残差的最大（绝对值）的那组数据，需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误，已知通过重新采集发现，该组数据的体重应该为
.请重新根据最最小二乘法的思想与公式，求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.
（参考公式）
，
，
，
，
.
（参考数据）
，
，
，
，
.
0.10
0.05
0.01
0.005
2.706
3.811
6.635
7.879
