Question

若函数f（x）=4x²-kx-8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是

（-∞，40]∪[64，+∞）

．

Answer 1

分析：根据二次函数的性质知对称轴 x=

k

8

，在[5，8]上是单调函数则对称轴不能在这个区间上，

k

8

≤5，或

k

8

≥8，解出不等式组求出交集．

解答：解：根据二次函数的性质知对称轴 x=

k

8

，
在[5，8]上是单调函数则对称轴不能在这个区间上
∴

k

8

≤5，或

k

8

≥8，
得k≤40，或k≥64．
故答案为：（-∞，40]∪[64，+∞）．

点评：本题考查二次函数的性质，本题解题的关键是看出二次函数在一个区间上单调，只有对称轴不在这个区间上，本题是一个基础题．