题目内容
已知函数
。
（1）若
，函数
在
上既能取到极大值，又能取到极小值，求
的取值范围；
（2）当
时，
对任意的
恒成立，求
的取值范围；
。（1）若
，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；（2）当
时，对任意的恒成立，求的取值范围；解：（Ⅰ）当
时
………………2分
在
上递增，在
上递减
所以在0和2处分别达到极大和极小，由已知有
且
，因而的取值范围是
. …………………………4分
（Ⅱ）当时，
即
可化为
，记
则
…………………………8分
记
则
，
在
上递减，在
上递增.
从而
上递增
因此
故
时………………2分在上递增，在上递减所以
在0和2处分别达到极大和极小，由已知有且，因而的取值范围是. …………………………4分（Ⅱ）当
时，即可化为
，记则
…………………………8分记
则，在上递减，在上递增.从而
上递增因此
故略
练习册系列答案
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在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是 .
的最大值为( )
上有最大值为3，则f(x)在[－2，2]上的最小值为
，若函数
的极值点小于零，则（ ）
的极值是 （ ）
，已知
在
时取得极值，则
＝ ▲ ．
的最小值为3，且当
时，
，其中e是自然对数的底数
。
使得存在
，只要
，就有
求正整