题目内容
设表示三条直线,表示三个平面,则下面命题中不成立的是( )
A. 若,则
B. 若是在内的射影,则
C. 若,则
D. 若,则
过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于两点,则与椭圆的另一个焦点F2构成的周长是( )
A.2 B.4 C. D.
在中,,若,则向量在上的投影是( )
A. B. C. D.
已知点关于直线的对称点为,点关于直线的对称点为(m,n),则__________.
在正方体中,的中点为的中点为,则异面直线与所成角为( )
设抛物线上的点到焦点的距离.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)如图,直线与抛物线交于两点,点关于轴的对称点是.求证:直线恒过一定点.
在空间直角坐标系中,点和点的距离为,则实数的值为__________.
如图,在四棱锥中,底面是平行四边形, ,侧面底面, 分别为的中点,点在线段上.
(Ⅰ)求证: 平面; (Ⅱ)如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等,求的值.
在平面直角坐标系中,已知圆过坐标原点且圆心在曲线上.
(1)若圆分别与x轴、y轴交于点A、B(不同于原点O),求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆交于不同的两点,且,求圆M的方程;
(3)设直线与(2)中所求圆交于点E、F, P为直线x=5上的动点,直线PE,PF与圆的另一个交点分别为G,H,且G,H在直线异侧,求证:直线GH过定点,并求出定点坐标.