Question

F₁，F₂是双曲线的左、右焦点，过左焦点F₁的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若，则双曲线的离心率是（    ）

A．

B．

C．2

D．

Answer 1

A

解析试题分析：设||=m，|AB|=3n，则||=4n，||="5" n，
根据双曲线的定义，得||-||=||-||=2a
即5 n –m=（3 n +m）-4 n =2a，解之得m="3" n，a= n
∵，得△是以B为直角的直角三角形，
∴cos =，可得cos =，
在△中，
=，可得
因此，该双曲线的离心率e=故选：A.
考点：双曲线的简单性质．