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设函数
在
处连续,则实数
的值为_____________.
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,若函数在
处连续,则
.
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已知关于
的函数
,其导函数为
.记函数
在区间
上的最大值为
.
(1) 如果函数
在
处有极值
,试确定
的值;
(2) 若
,证明对任意的
,都有
;
(3) 若
对任意的
恒成立,试求
的最大值.
若曲线
的切线垂直于直线
,试求这条切线的方程。
设一圆锥内接于半径为
的球,则圆锥的体积最大时,该圆锥的高为
。
(本小题满分13分)某隧道长2150米,通过隧道的车速不能超过20米/秒.一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道.设车队的速度为
x
米/秒,根据安全和车流的需要,相邻两车均保持
米的距离,其中
a
为常数且
,自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为
y
(秒) . (1)将
y
表示为
x
的函数;(2)求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度.
与直线
垂直的抛物线
的切线方程是( ▲ )
A.
B.
C.
D.
(本题满分14分)
已知
,直线
与函数
的图象都相切于点
.
(1)求直线
的方程及
的解析式;
(2)若
(其中
是
的导函数),求函数
的值域.
一辆汽车从停止时开始加速行驶,并且在5秒内速度v(m/s)与时间t(s)的关系近似表示为v=f(t)=-t
2
+10t,则汽车在时刻t=1秒时的加速度为( )
A.9m/s
B.9m/s
2
C.8m/s
2
D.7m/s
2
已知函数f(x)=
(a∈R).
(1)求f(x)的极值;
(2)若函数f(x)的图象与函数g(x)=1的图象在区间(0,e
2
]上有公共点,求实数a的取值范围.
关 闭
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