题目内容
18．已知正方体的棱长为2$\sqrt{3}$，则外接球的体积为（ ）| A． | 36π | B． | 288π | C． | 12π | D． | 18π |
分析 由正方体的结构知其体对角线的长度即为其外接球的直径，由此，先求其体对角线，再求半径，用公式求出外接球的体积．
解答 解：由题意，正方体的体对角线的长度为$\sqrt{3}$•2$\sqrt{3}$=6，
故正方体外接球的半径为3，
其体积V=$\frac{4}{3}$×π×33=36π，
故选：A
点评 本题考查求球的体积与表面积，求解本题的关键是理解正方体的体对角线与其外接球的直径的对应，以及球的体积公式．
练习册系列答案
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6．若把函数y=cosx-$\sqrt{3}$sinx的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
9．已知函数f（x）=sinx-$\frac{1}{{2{x^2}}}$，若$\frac{π}{3}＜a＜b＜\frac{5π}{6}$，则（ ）
| A． | f（a）＞f（b） | B． | f（a）＜f（b） | C． | f（a）=f（b） | D． | f（a）f（b）＞0 |