题目内容
若函数
同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
②对于定义域上的任意
，当
时，恒有
，则称函数为
“理想函数”。给出下列四个函数中：⑴
⑵ 
⑶ 
⑷
，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号） 。
同时满足：①对于定义域上的任意，恒有 ②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中：⑴
⑵ ⑶ ⑷
，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号） 。（4）
依题意，性质①反映函数f（x）为定义域上的奇函数，性质②反映函数f（x）为定义域上的单调减函数，
⑴为定义域上的奇函数，但不是定义域上的单调减函数，其单调区间为（-∞，0），（0，+∞），故排除（1）；
⑵ 为定义域上的偶函数，排除（2）；
⑶ 定义域为R，由于y=2x+1在R上为增函数，故函数f（x）为R上的增函数，排除（3）；
⑷，的图象如图：
显然此函数为奇函数，且在定义域上为减函数，故（4）为理想函数故答案为 （4）
⑴
为定义域上的奇函数，但不是定义域上的单调减函数，其单调区间为（-∞，0），（0，+∞），故排除（1）；⑵
为定义域上的偶函数，排除（2）；⑶ 定义域为R，由于y=2x+1在R上为增函数，故函数f（x）为R上的增函数，排除（3）；⑷
，的图象如图：显然此函数为奇函数，且在定义域上为减函数，故（4）为理想函数故答案为 （4）
练习册系列答案
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若
，则
.
，则
= ． 
,建立集合A到集合B的映射
,
,
.
表达的意义一致的为 ( )
中，
，且
，则与A中的元素
对应的B中的元素为（ ）.
在R上单调递增，则实数
的取值范围是 （ ）
在
上是增函数，则
的取值范围是( )
