题目内容
已知函数f(x)=|log2x|,正实数m、n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则m+n等于( )
| A．-1 | B． | C．1 | D．2 |
B
由函数f(x)=|log2x|的图象知,
当m<n且f(m)=f(n),得mn=1,且0<m<1<n.
∴0<m2<m<1<n.
∵f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,
∴|log2m2|=2,
∴m=
,n=2,
∴m+n=.
当m<n且f(m)=f(n),得mn=1,且0<m<1<n.
∴0<m2<m<1<n.
∵f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,
∴|log2m2|=2,
∴m=
,n=2,∴m+n=
.
练习册系列答案
相关题目
的值域为 .
(x>0，x∈R)，下列命题正确的是________．(填序号)
a＝
b，下列五个关系式：
为奇函数，当
时，
，则满足不等式
的
的取值范围是 ．
＜0.如果f
＝
，4f(
)＞3，那么x的取值范围为( )
∪(2，＋∞) 
∪
，若
，则
_________.