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函数y=1-
的最大值与最小值的和为
.
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2
令f(x)=
,
则f(x)为奇函数,
故f(x)
max
+f(x)
min
=0,
∴y
max
+y
min
=2.
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已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当
时,f(x)=x+sinx,则( )
A.f(1)<f(2)<f(3)
B.f(2)<f(3)<f(1)
C.f(3)<f(2)<f(1)
D.f(3)<f(1)<f(2)
已知函数f(x)=(ax
2
+x)e
x
,其中e是自然数的底数,a∈R.
(1)当a<0时,解不等式f(x)>0;
(2)若f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围;
(3)当a=0时,求整数k的所有值,使方程f(x)=x+2在[k,k+1]上有解.
给定函数:①y=
,②y=
(x+1),③y=|x-1|,④y=2
x
+1
,其中在区间(0,1)上单调递减的函数是____________.(填序号)
判断函数f(x)=e
x
+
在区间(0,+∞)上的单调性.
已知f(x)是定义在实数集R上的增函数,且f(1)=0,函数g(x)在(-∞,1]上为增函数,在[1,+∞)上为减函数,且g(4)=g(0)=0,则集合{x|f(x)g(x)≥0}等于( )
A.{x|x≤0或1≤x≤4}
B.{x|0≤x≤4}
C.{x|x≤4}
D.{x|0≤x≤1或x≥4}
已知函数
f
(
x
)=
,若
f
(
x
)在(0,+∞)上单调递增,则实数
a
的取值范围为________.
设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(x)=f(
)的所有x之和为( )
A.-3
B.3
C.-8
D.8
已知函数
f
(
x
)=e
x
-e
-
x
(
x
∈R且e为自然对数的底数).
(1)判断函数
f
(
x
)的奇偶性与单调性;
(2)是否存在实数
t
,使不等式
f
(
x
-
t
)+
f
(
x
2
-
t
2
)≥0对一切
x
都成立?若存在,求出
t
;若不存在,请说明理由.
关 闭
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