题目内容
【题目】给出下列函数：
①y=x+ 
；
②y=lgx+logx10（x＞0，x≠1）；
③y=sinx+ 
（0＜x≤ 
）；
④y= 
；
⑤y= 
（x+ 
）（x＞2）．
其中最小值为2的函数序号是 ．
【答案】③⑤
【解析】解：①y=x+ 
，当x＞0时，y有最小值2；x＜0时，有最大值﹣2；②y=lgx+logx10（x＞0，x≠1），x＞1时，有最小值2；0＜x＜1时，有最大值﹣2；
③y=sinx+ 
（0＜x≤ 
），t=sinx（0＜t≤1），y=t+ 
≥2 
=2，x= 最小值取得2，成立；
④y= 
= 
+ 
，t= （t≥ 
），y=t+ 递增，t= 时，取得最小值 
；
⑤y= 
（x+ 
）（x＞2）= （x﹣2+ +2）≥ （2 
+2）=2，x=3时，取得最小值2．
所以答案是：③⑤．
【考点精析】通过灵活运用函数的最值及其几何意义，掌握利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值即可以解答此题．
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