题目内容

设有两个命题：①方程x2+ax+9=0没有实数根；②实数a为非负数．如果这两个命题中有且只有一个是真命题，那么实数a的取值范围是______．
：①方程x2+ax+9=0没有实数根；则△=a2-36＜0，解得-6＜a＜6；
②实数a为非负数，即a≥0；数轴表示出两个命题中a的范围如图：
如果这两个命题中有且只有一个是真命题，∴a∈（-6，0）∪[6，+∞）．
故答案为：（-6，0）∪[6，+∞）．
练习册系列答案
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已知，命题，命题.⑴若命题为真命题，求实数的取值范围；⑵若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围.
原命题为：“若m，n都是奇数，则m+n是偶数”，其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，其中真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．4
设[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-2.3]=-3．给出下列命题：
①对任意实数x，都有x-1＜[x]≤x；
②对任意实数x，y，都有[x+y]≤[x]+[y]；
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
④若函数f（x）=[x•[x]]，当x∈[0，n）（n∈N*）时，令f（x）的值域为A，记集合A的元素个数为an，则
an+49
n
的最小值为
19
2
．
其中所有真命题的序号是______．
对于△ABC，有如下命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；
③若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC为钝角三角形．
其中正确命题的序号是______．（把你认为所有正确的都填上）
设函数f（x）=lnx，有以下4个命题：
①对任意的x1、x2∈（0，+∞），有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
；
②对任意的x1、x2∈（1，+∞），有f（x1）-f（x2）＜x2-x1；
③对任意的x1、x2∈（e，+∞），有x1f（x2）＜x2f（x1）；
④对任意的0＜x1＜x2，总有x0∈（x1，x2），使得f(x0)≤
f(x1)-f(x2)
x1-x2
．其中正确的是______（填写序号）．
下列有关命题说法正确的是（　　）
A．命题p：“存在x∈R，sinx+cosx=
3
”，则￢p是假命题
B．“a=1”是“函数f（x）=cos2ax-sin2ax的周期T=π”的充分必要条件
C．命题“存在x∈R，使得x2+x+1=0”的否定是：“对任意x∈R，x2+x+1≥0”
D．命题“若tanα≠1，则α≠
π
4
”的逆否命题是真命题
若α、β是不重合的平面，a、b、c是互不相同的空间直线，则下列命题中为真命题的是______．（写出所有真命题的序号）
①若a∥α，b∥α，则a∥b
②若c∥α，b⊥α，则c⊥b
③若c⊥α，c∥β，则α⊥β
④若b?α，c?α且a⊥b，a⊥c，则a⊥α
已知命题对任意，总有；
是的充分不必要条件
则下列命题为真命题的是（   ）
A．B．C．D．

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