题目内容
已知ABCD－A′B′C′D′是平行六面体．
(1)化简＋＋，并在图形中标出其结果；
(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′的对角线BC′上的点，且BN∶NC′＝3∶1，设＝α＋β＋γ，试求α，β，γ之值．
(1)化简＋＋，并在图形中标出其结果；
(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′的对角线BC′上的点，且BN∶NC′＝3∶1，设＝α＋β＋γ，试求α，β，γ之值．
(1)先在图形中标出，为此，可取的中点E，则＝.
∵＝，在D′C′上取点F，使D′F
＝D′C′.
∴＝＝.又＝，从而有
＋＋＝＋＋＝，如右图所示．
(2) ＝＋＝＋
＝＋
＝＋
＝＋＋，
∴α＝，β＝，γ＝.
∵＝，在D′C′上取点F，使D′F
＝D′C′.
∴＝＝.又＝，从而有
＋＋＝＋＋＝，如右图所示．
(2) ＝＋＝＋
＝＋
＝＋
＝＋＋，
∴α＝，β＝，γ＝.
略
练习册系列答案
相关题目
分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC//PD，且PD＝AD＝2CE＝2 .
中，侧面
底面
，
，底面
，
，
，
.
平面
；
为侧棱
上一点，
，
的值，使得二面角
为
.
所在的平面与平面
垂直，且
，
，
，
分别为
的中点．
与平面
平行；
在直线
上，且二面角
的大小为
，试确定点
是半径为
的半
圆，
为直径，点
为
的中点，点
和点
为线段
的三等分点，平面
外一点
满足
平面
，
=
. 
；
的距离.