Question

【题目】如果偶函数f（x）在[3，7]上是增函数且最小值是2，那么f（x）在[﹣7，﹣3]上是（ ）
A.减函数且最小值是2
B.减函数且最大值是2
C.增函数且最小值是2
D.增函数且最大值是2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：因为偶函数f（x）在区间[3，7]上是增函数，
所以f（x）在区间[﹣7，﹣3]上也是减函数，
且偶函数f（x）在区间[3，7]上有f（3）min=2，
则f（x）在区间[﹣7，﹣3]上有f（﹣3）min=f（3）=2，
故选A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用奇偶性与单调性的综合的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．