题目内容
【题目】函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（ ）
A.[2，+∞）
B.[2，4]
C.（﹣∞，2]
D.[0，2]
【答案】B
【解析】解：函数f（x）=x2﹣4x+5转化为f（x）=（x﹣2）2+1
∵对称轴为x=2，f（2）=1，f（0）=f（4）=5
又∵函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1
∴m的取值为[2，4]；
故选B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数单调性的性质(函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集)．
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